Марин Стоянов Дринов е роден в Панагюрище. Завършва взаимното и класното училище в родният си град. Негови учители са Ат. Чолаков, С. Радулов, Ю. Ненов. През 1855-58 е подучител във взаимното училище заедно с Н. Бончев. От 1 септември 1858 до март 1861 живее в Южнославянски пансион в Киев и посещава философския клас на Семинарията. Следва в Историко-филологическия факултет на Московския университет (1861-65).
Като домашен учител в семейството на княз Голицин (1865-70) пътува и живее в Австро-Унгария, Франция, Италия и Швейцария, където изучава исторически архиви и събира материали за българската история. През 1869 взема участие в основаването на Българското книжовно дружество в Бранла и е избран за негов председател.
През 1872 защищава магистърска дисертация в Московския университет на тема «Заселение Балканского полуострова славянами». На следващата година е назначен за доцент по славянознание в Харковския университет. През 1876 защищава докторска дисертация «Южные славяне и Византия в X веке» и става професор.
През Освободителната война е вицегубернатор на София (1877-78), а в привременното правителство - управляващ (министър) Отдела на народното просвещение (1878-79). До края на живота си е професор в Харковския университет (1876-1906). Действителен член на БКД (дн. БАН) от 1869, почетен чл. от 1898. Умира в Харков.
Основните научни трудове на Дринов са по българска история. Но той има трайни интереси и в областта на българския език, литература, етнография и фолклор. Още през 1869 публикува «Писмо до българските читалища», в което начертава широка програма за изучаване езика, народното творчество, литературата и миналото на българския народ. Дринов проявява голямо научно усърдие, трудовете му са основани върху грижливо проучване на изворите.
Той спира вниманието си върху важни литературно-исторически въпроси: началото на българското литературно възраждане («Отец Паисий, неговото време, неговата история и учениците му», 1871; «Още няколко бележки за Паисия и неговата история», 1886; «Няколко забравени списания на Софрония Врачанското», 1884), българската литература в началото на XIX в. (Теодосий Синаитски, Й. Кърчовски, К. Пейчинович, Ат. Нешкович) старобългарската литература (Кирил и Методий и техните ученици, делото на Евтимий Търновски, бълг. печатари през XVI в.), издирване и изследване на старобългарски паметници (летописни разкази и бележки, грамоти и др.).
Дринов събира и обнародва народни песни, пише няколко етнографски и фолклорни проучвания, сътрудничи на вестниците «Време», «Македония», «Дунавска зора», на списание «Периодическо списание» и др. В някои свои публикации се подписва Божков (името на неговия род).
Дринов има големи заслуги за издигане на българската историческа и филологическа наука на високо равнище, развива голяма организационно-научна и просветна дейност. Неговото научно дело получава висока оценка в Русия и другите славянски страни.
Професор Марин Дринов е един от първите български историографи, съосновател на Българската академия на науките (тогава Българското книжовно дружество). С появата си в областта на българската историография, Марин Дринов внася революционна промяна в развитието на тази наука. Марин Дринов е патриарх на българската историография. Той е първият българин, добил специално образование по славистика, езикознание, етнография и история в руски университет, под ръководството на едни от най-видните тогавашни руски учени. Познанията на класическите езици- гръцки и латински, му отварят достъп към историческите извори, които той може да използва направо в техните първообрази, а познанието на основните западноевропейски езици го улеснява в използването на богата специализирана литература. Той си изработва здрави методи на научно – изследователска работа и установява своите строго определени интереси.
Документалното наследство на големия учен и достоен българин Марин Стоянов Дринов,който отразява научната, публицистичната и преподавателската му работа за периода 1877-1881г. Документалните материали са систематизирани в две части: първа включва ръкописното творческо наследство на Марин Дринов, а втората документални материали,свързани с живота на Марин Дринов и с обществено - политическата му дейност в България за периода от 1877-1879,1881г.
По-голяма част от ръкописното му наследство, свързано с научноизследователската, преподавателската и научнопопуляризаторската му дейност, имат характер на работни материали. Това са преди всичко чернови в незавършен вид. За някои от тях научаваме от неговата преписка-напремер: за работата си върху Теодосий Търновски, патриарх Евтимий и др.; също и редакционния комитет на “Българско отечество” /с представители Константин Величков, Иван Вазов и др./ още 1897 г. възлага на Дринов следните монографии “Населението на Балканския полуостров /преди идването на славяните/”, “Християнството в България до покръщението на българите. Покръщението на българите и основаването на българската църква” и “Бялгария под турско иго. Възрождение и освобождение”. Много от неговите лекции, научни съобщения и доклади са незавършени не само поради много лични, служебни и обществени ангажименти, но и поради лошото м у здравословно състояние.
След внезапната смърт на Марин Дринов по негово желание ръкописното му наследство и цялата му лична библиотека са подарени на Народната библиотека в София. По страниците на някои книги и описания той е правил свои бележки, поставял е въпроси, нанасял е поправки. Всичко това ги прави особено ценни за неговата творческа биография. През 1909 г. и тленните му останки са пренесени в България.